گنبد مشتاقیه در ابتدا مقبره حاکم کرمان در اواخر دوره زندی بوده که در سال های بعد از تدفین مشتاق علی شاه ،که قرآن را با نوای سه تار میخواند و مبدع سیم چهارم ،سه تار ایرانی بود،مدفن کوثر علیشاه همدانی و شیخ اسماعیل هراتی از صوفیان سده 19 میلادی به گنبد اضافه شد و به سه گنبد شهرت یافت.از مجموع سه گنبد،دو گنبد دارای کاشیکاری و یک گنبد آجری است و با کاشیکاری ،گچبری ،مقرنس کاری و کاربندی ها تزئین شده است.